Em português, quando queremos fazer uma negação com a expressão "eu acho" é correto dizer algo como "Eu acho que isso não é verdade" ou "Eu acho que ele não come carne". Ou seja, costumamos manter a oração "Eu acho" na afirmativa e colocar a segunda oração na forma negativa.
E inglês? É certo dizer: I think it isn't true ou I think he doesn't eat meat ? Apesar de ser muito comum ver brasileiros se expressando desta forma ao falar o idioma, ambos os exemplos estão incorretos! Em inglês, quando queremos fazer uma negação usando I think nós precisamos colocar o verbo to think na negativa e a segunda oração deve permanecer na forma afirmativa.
O correto, então, seria dizer I don't think it's true ou I don't think he eats meat.
Veja exemplos reais de negações com a estrutura I don't think + oração na afirmativa: